Matematikai rejtvény, amit 100-ból 1 ember tud megoldani: neked sikerül?
Nekem mindig gyanúsak azok a feladványok, amikről azt mondják, hogy pofonegyszerű. Általában ezek azok, aminél az ember az első számolás után magabiztosan rábólint a válaszra, majd fél perc múlva már újraszámol mindent, mert valami nem stimmel. Ez is pont ilyen.
Mostanában egy ilyen, tehénnel kapcsolatos matematikai feladvány jár körbe. A történet egyszerű, a számok tiszták, mégis rengetegen vitatkoznak rajta. Nem azért, mert bonyolult lenne, hanem mert nagyon könnyű félrecsúszni ott, ahol az ember már biztosnak érzi magát.
Egy tehén, néhány üzlet és sok félreértés
A rejtvény egy mindennapi helyzetet idéz meg, csak éppen egy kicsit meseszerű köntösben. Van egy tehén, amit megveszünk, majd eladunk, aztán újra megvesszük és ismét továbbadjuk. Olyan ez, mint amikor valaki használt autóval kereskedik, vagy egy régi bútort ad-vesz ismerősök között.
Az első lépésnél 800 dollárt fizetünk a tehénért, majd 1000 dollárért továbbadjuk. Ez eddig teljesen világos, hiszen 200 dollár marad nálunk. A gond ott kezdődik, amikor a történet nem áll meg, hanem visszatérünk ugyanahhoz az állathoz, ezúttal magasabb áron. Sokan itt veszítik el a fonalat, mert a fejünk hajlamos külön kezelni az egyes üzleteket, miközben a pénzünk egyetlen közös egyenlegen mozog.
Miért érződik becsapósnak a feladvány?
A második vásárlásnál 1100 dollárt adunk ki, ami pszichológiailag már fájdalmasabb, mint az első. Ilyenkor sokan automatikusan levonják a korábbi nyereséget, vagy elkezdenek fejben kompenzálni, anélkül hogy végignéznék a teljes folyamatot.
Pedig a helyzet nagyon hasonló ahhoz, amikor valaki azt mondja, hogy egy akcióval megkeresett pénzt később elköltötte valamire. A pénz útja nem tűnik el, csak átalakul. A tehén ebben a történetben inkább eszköz, mint valódi szereplő.
Amikor a második eladásnál 1300 dollár érkezik vissza, sokaknál ekkor billen helyre a kép, mások viszont még mindig vitatják az eredményt, mert nem egyben, hanem darabokban nézik a számokat.
Hogyan áll össze végül a végösszeg?
Ha egyben követjük a pénz mozgását, a történet letisztul. Először kifizetünk 800 dollárt, majd visszakapunk 1000-et. Ezután újra kiadunk 1100 dollárt, végül 1300-at kapunk vissza. Ha mindezt egy sorban nézzük, a beérkező és kimenő összegek különbsége adja meg a választ.
A két eladásból összesen 2300 dollár folyik be, a két vásárlás pedig 1900 dollárba kerül. A különbség 400 dollár, és ez az az összeg, ami végül nálunk marad. Nem több, nem kevesebb, csak éppen könnyű elrontani, ha nem ugyanazon a mérlegen tartjuk a számokat.
Ez a feladvány azért működik ilyen jól, mert rámutat arra, mennyire máshogy gondolkodunk számokról, ha történetbe ágyazva találkozunk velük. Néha nem az intelligencia, hanem a figyelem dönti el, ki jut el a megoldásig. És talán ezért jók ezek a rejtvények, mert egy pillanatra kizökkentenek, és arra kényszerítenek, hogy lassabban, alaposabban gondolkodjunk, mint ahogy a hétköznapokban szoktunk.